Caminhando pelas obras de Maurits Cornelis Escher chegamos à Simetria que nos levou ao estudo da geometria plana e espacial. Olhe como esse caminho é interessante !
Escher, nas suas obras, trabalhava com várias idéias, como por exemplo: perspectiva, ilusão de óptica, aproximação com o infinito, metamorfose, paradoxos e paisagens.Isso nos levou a um trabalho inicial de pesquisa:
"O que é ilusão de óptica?" São ilusões que "enganam" o sistema visual humano.
"O que são paradoxos?" O paradoxo pode ser um argumento que, apesar de aparentemente correto, apresenta uma conclusão ou conseqüência contraditória.
Definido o conceito de paradoxo pesquisamos a presença desse conceito na matemática. Assim chegamos a Gödel. Partindo do paradoxo de Epimênides que dizia "os que nascem na ilha de Creta sempre mentem" desenvolveu o Teorema da Incompletude, onde afirma que as formulações verdadeiras na teoria dos números incluem proposições indemonstráveis.
Já George Cantor, demonstrou de que a totalidade de um conjunto infinito não tem de ser maior do que suas partes, partindo do paradoxo da "Tartaruga e Aquiles" de Zenão que trabalha a idéia do Infinito e visa a desacreditação do movimento "contínuo".
Após essas pesquisas voltamos às obras de Escher e focalizamos nossa atenção nas obras sobre Metamorfoses.
Mas o que são essas Metamorfoses?
As Metamorfoses referem-se às transformações do bidimensional no tridimensional. A partir de malhas com polígonos regulares ou não, ele fazia mudanças, sem alterar a área do polígono original.
Nenhum comentário:
Postar um comentário